Question

若復數z=

2i

1+i

，則|z|=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：首先對所給的式子進行整理，分子和分母同乘以分母的共軛復數1-i，這樣分母變?yōu)橐粋�實數，把復數寫成a+bi的形式，即1+i，求出模長即可．

解答：解：∵復數z=

2i

1+i

=

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2i-2i2

2

=

2+2i

2

=1+i，
∴|z|=

12+12

=

2

故選D．

點評：本題需要先對所給的復數式子整理，展開運算，得到a+bi的形式，則復數的模長可以代入公式得到結果，本題可以作為一個選擇或填空出現在高考卷的前幾個題目中．