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若復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
,則|
.
z
+3i|
=
5
5
分析:復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=a-bi,模為|z|=
a2+b2
.先將z化簡成代數(shù)形式,再代入計(jì)算即可.
解答:解:z=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2+2i
2
=-1+i,
.
z
=-1-i 
.
z
+3i=(-1-i)+3i=-1+2i,
所以|
.
z
+3i|
=
(-1)2+22
=
5

故答案為:
5
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)模、共軛復(fù)數(shù)、及代數(shù)形式的混合運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
,則|z|=(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
,則z的實(shí)部為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)Z=
2i
1+i
+m
(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
,則|
.
z
+3i|
=______.

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