Question

（2012•安徽模擬）若集合A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，則實數a的值的集合是（　�。�

A．{a|0＜a＜4}

B．{a|0≤a＜4}

C．{a|0＜a≤4}

D．{a|0≤a≤4}

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|ax²-ax+1＜0}=ф，我們可以分a=0和

a＞0 △≤0

兩種情況進行討論，最后綜合討論結果，即可得到答案．

解答：解：集合A={x|ax²-ax+1＜0}=ф，等價于ax²-ax+1＜0無解
當a=0時，原不等式可化為1＜0，滿足條件；
當a≠0時，ax²-ax+1＜0無解?

a＞0 △≤0

即

a＞0 a2-4a≤0

解得：0＜a≤4
綜上滿足條件的實數a的集合為{a|0≤a≤4}
故選D

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，解題的關鍵是等價于ax²-ax+1＜0無解，其中解答時易忽略對a=0的討論，而錯解為{a|0＜a≤4}，而錯選C．