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表示函數的導數,在區間上,隨機取值,的概率為            ;

 

【答案】

【解析】

試題分析:因為,所以=,由<1,得,所以[,π],由幾何概型概率的計算公式得,的概率為P=

考點:本題主要考查導數的計算,三角不等式解法,幾何概型概率的計算。

點評:小綜合題,解的思路明確,幾何概型概率的計算關鍵是明確兩個幾何區域的“幾何度量”。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

G(x)表示函數y=2cosx+3的導數,在區間[-
π
3
,π]
上,隨機取值a,G(a)<1的概率為
7
8
7
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=alnx-2ax+3(a≠0).
(I)設a=-1,求函數f(x)的極值;
(II)在(I)的條件下,若函數g(x)=
13
x3+x2f′(x)+m]
(其中f'(x)為f(x)的導數)在區間(1,3)上不是單調函數,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2013年湖南省長沙市高考模擬文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

表示函數的導數,在區間上,隨機取值, 的概率為            ;

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=alnx-2ax+3(a≠0).
(I)設a=-1,求函數f(x)的極值;
(II)在(I)的條件下,若函數數學公式(其中f'(x)為f(x)的導數)在區間(1,3)上不是單調函數,求實數m的取值范圍.

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