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在區間[0，2]內隨機的取兩個數a，b，則函數f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為______．
在區間[0，2]內隨機的取兩個數a，b，
則（a，b）對應的平面區域如下圖中矩形所示：
若函數f（x）=x2+ax+b2無零點
則a2-4b2＜0，即|a|＜|2b|對應的平面區域如下圖中陰影所示：

∵S矩形=2×2=4
S陰影=4-
1
2
×2×1=3
∴函數f（x）=x2+ax+b2無零點的概率P=
3
4

故答案為：
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面區域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區域U內隨機投一點P，則點P落入區域A的概率為 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

向面積為S的△ABC內任投一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以半徑為1的圓內任一點為中點作弦，則弦長超過圓內接等邊三角形邊長的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=
π
6
，現在向該正方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間（0，
π
2
）上隨機取一個數x，則事件“sinx≥
2
2
”發生的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長為2．
（1）在其四邊或內部取點P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其內部取點P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面積均大于
2
3
”的概率是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數之和大于8”．
(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
(2)當已知藍色骰子的點數為3或6時，求兩顆骰子的點數之和大于8的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從1,2，3,4，5中不放回地依次取2個數，事件A＝“第1次取到的是奇數”，B＝“第2次取到的是奇數”，則P（B｜A）＝（　　）
A、        B、          C、         D、

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同步練習冊答案
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