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向面積為S的△ABC內任投一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為______．
作出△ABC的高AO，當“△PBC的面積等于
S
3
”時，此時OP=
1
3
AO，
要使“△PBC的面積小于
S
3
”，則P位于陰影部分，
則△AEF的面積S1=(
2
3
)2S=
4
9
S，
則陰影部分的面積為S-
4
9
S=
5
9
S，
則根據幾何概型的概率公式可得“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9
S
S
=
5
9
，
故答案為：
5
9
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-bx+1，分別從集合P和Q中隨機取一個數a和b得到數列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數對（a，b），并求函數y=f（x）有零點的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計），水池為長40m，寬20m的長方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過1m的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，綠燈的時間為40秒，黃燈的時間為5秒．則某人到達路口時，看到的不是紅燈的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[-2，5]上隨機地取一個數x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發是各自獨立的，在19：30至20：30各時刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時間內相見的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[-3，3]上隨機取一個數x，使得函數f（x）=
1-x
+
x+3
-1有意義的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[0，2]內隨機的取兩個數a，b，則函數f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，和都是圓內接正三角形，且，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在內”，B表示事件“豆子落在內”，則（   ）
A．B．C．D．

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