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已知向量
OA
，
OB
滿足|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），若M為AB的中點，并且|
MC
|=1，則點（λ，μ）在（　　）
A．以（-
1
2
，
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上
B．以（
1
2
，-
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上
C．以（-
1
2
，-
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上
D．以（
1
2
，-
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上
分別以OA、OB所在直線為x、y軸建立平面直角坐標系，
則點M（
1
2
，
1
2
）．
由|
MC
|=1得C（λ，μ）點的軌跡為以M（
1
2
，
1
2
）為圓心，以1為半徑的圓
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
滿足|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），若M為AB的中點，并且|
MC
|=1，則點（λ，μ）在（　　）
A、以（-
1
2
，
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上
B、以（
1
2
，-
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上
C、以（-
1
2
，-
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上
D、以（
1
2
，-
1
2
）為圓心，半徑為1的圓上

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
滿足|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，
OC
=λ
OA
+μ
OB
 （λ，μ∈R），若M為AB的中點，并且|
MC
|=1，則點（λ，μ）在以
(
1
2
，
1
2
)
(
1
2
，
1
2
)
為圓心，
1
1
為半徑的圓上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
為單位向量，且
OA
•
OB
=
1
4
，點C是向量
OA
，
OB
的夾角內一點，|
OC
|=4，
OC
•
OB
=
7
2
，若數列{an}滿足
OC
=
3an+1(an+1)
2an
OB
+a1
OA
，則a6=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
滿足|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
AB
|=
7
，
AC
=λ(
OA
+
OB
)(λ∈R)，若|
BC
|=
7
，則λ所有可能的值為
0或2
0或2
．

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