Question

過（2，0）點且傾斜角為60°的直線與橢圓相交于A，B兩點，則AB中點的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知可得直線方程為：，聯立方程可得6x²-20x+15=0，根據中點坐標公式可求答案．
解答：解：由題意可得過（2，0）且傾斜角為60°的直線方程為：
聯立方程可得6x²-20x+15=0
設A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），AB的中點M（x，y）
則=
=
故答案為：
點評：本題主要考查了直線與橢圓的位置關系：相交，處理此類問題的一般方法是聯立方程，通過方程的根與系數的關系進行求解．