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指出下列命題中，p是q的什么條件.

(1)p:{x|x＞-2或x＜3};q:{x|x2-x-6＜0}.

(2)p:a與b都是奇數；q:a+b是偶數.

(3)p:0＜m＜;q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實根.

解：(1)∵{x|x＞-2或x＜3}=R,{x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3},

∴{x|x＞-2或x＜3}{x|-2＜x＜3},而{x|-2＜x＜3}{x|x＞-2或x＜3}.

∴p是q的必要不充分條件.

（2）∵a、b都是奇數a+b為偶數，而a+b為偶數a、b都是奇數，∴p是q的充分不必要條件.

（3）mx2-2x+3=0有兩個同號不等實根

即0＜m＜.

∴p是q的充要條件.

練習冊系列答案
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19、指出下列命題中，p是q的什么條件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：拋物線y=ax2+bx+c過原點．

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指出下列命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.

（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；

（2）對于實數x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

（4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

指出下列命題中，p是q的什么條件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：拋物線y=ax2+bx+c過原點．

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（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：拋物線y=ax2+bx+c過原點．

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