Question

若二項式（

x

-

2

x

）ⁿ的展開式的第5項是常數項，則正整數n的值為（　　）

A．15

B．12

C．10

D．6

Answer 1

分析：由T₅=

C

4 n

•（-2）⁴•x

n-4

2

-4是常數項，即可求得n的值．

解答：解：∵二項式（

x

-

2

x

）ⁿ的展開式的第5項是常數項，
即T₅=

C

4 n

•（-2）⁴•x

n-4

2

-4是常數項，
∴

n-4

2

-4=0，
∴n=12．
故選B．

點評：本題考查二項式定理，著重考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．