Question

若二項式（x-

2

x

）ⁿ的展開式的第5項是常數項，則正整數n的值為（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令第五項的x的冪指數等于0，求出n的值，即為所求．

解答：解：由題意可得T₅=

C

4 n

•x^n-4•（-2）⁴•x^-4 為常數項，故有n-4-4=0，n=8，
故選B．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．