Question

函數(shù)f（x）=-sin²x+sinxcosx+，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若當(dāng)時(shí)，f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），求f^-1（1）的值。

Answer 1

解：
，
（1）T=π；
（2）令，即：，
又∵x∈[0，π]，
∴f（x）在上單調(diào)遞減；
（3）據(jù)反函數(shù)定義：令，
則，
又∵，
∴，
即：。