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若四面體ABCD的四個頂點為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），類比平面直角坐標系中三角形的重心，可得此四面體的重心為______．
先確定△ABC的重心坐標，根據(jù)
GA
+
GB
+
GC
=
0
，可得G/(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
，
z1+z2+z3
3
)，
同理根據(jù)
GA
+
GB
+
GC
=
0
，可得四面體的重心為 （
x1+x2+x3+x4
4
，
y1+y2+y3+y4
4
，
z1+z2+z3+z4
4
）．
故答案為：(
x1+x2+x3+x4
4
，
y1+y2+y3+y4
4
，
z1+z2+z3+z4
4
)
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若四面體ABCD的四個頂點為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），類比平面直角坐標系中三角形的重心，可得此四面體的重心為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．

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若四面體ABCD的四個頂點為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），類比平面直角坐標系中三角形的重心，可得此四面體的重心為    ．

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同步練習冊答案
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