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四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、、3，若四面體ABCD的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為_______________.

16π  因為四面體ABCD中,AB,AC,AD兩兩垂直,所以此四面體可以擴展為一長方體,如圖,四面體的外接球即長方體的外接球,所以球的直徑即長方體的體對角線,為=4,所以表面積為16π.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、
6
、3，四面體的四個頂點在同一個球面上，則這個球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
6
，3，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，
6
，3．若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的半徑為
 
，其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：填空題

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為　　　　。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊五中高考適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為    ．

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