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如圖,兩個半圓,大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD,且與小半圓相切,則圖中陰影部分的面積為( )

A.34πcm2 B.126πcm2 C.32πcm2 D.36πcm2

 

C

【解析】

試題分析:作輔助線,連接OE和OB,根據(jù)已知條件,可知△OEB為直角三角形,根據(jù)勾股定理可將直角三角形的各邊長表示出來,由于陰影的面積等于以OB和OE為半徑的半圓的面積差,可將兩半圓的圓心放在一起利于計算.

【解析】
將兩半圓的圓心重合令此點為O,連接OB和OE,

∵弦AB與小半圓相切,AB∥CD,

∴OE⊥AB,EB=AB=8,

在Rt△OBE中,

OB2=OE2+EB2,

∴OB2﹣OE2=EB2=64,

S陰影===32πcm2;

故圖中陰影部分的面積為32πcm2.

故選C.

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A. B. C. D.

 

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A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

 

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④在圓內部的四邊形叫圓內接四邊形.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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A.(1,5) B.(1,3) C. D.

 

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