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已知f(x)=
x3
x≤0
log3x
 x＞0
，若f（a）=1，則實數a=（　�。�
分析：由題意可得當a≤0時，f（a）=a3=1，當a＞0時，f（a）=log3a=1
解答：解：當a≤0時，f（a）=a3=1，解可得a=1（舍）
當a＞0時，f（a）=log3a=1，解可得a=3
綜上可得，a=3
故選C
點評：本題考查了分段函數的函數值的求解，體現了分類討論的思想的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x3x+1
，對于數列{an}有an=f（an-1）（n∈N*，且n≥2），如果a1=1，那么a2=
 
，an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
-
1
6
x+
1
12
，x∈[0，
1
2
]
，函數g(x)=asin
π
6
x-a+1（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x3
x+1
，  (
1
2
＜x≤1)
-
1
6
x+
1
12
， (0≤x≤
1
2
)
和函數g(x)=asin
π
6
x-a+1(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x
3x+1
，且滿足：a1=1，an+1=f(an)．
（1）求證：
{
1
an
}是等差數列

（2）{bn}的前n項和Sn=2n-1，若Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…
bn
an
，求Tn．

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