如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AA1上，當(dāng)AF＝________時(shí)，CF⊥平面B1DF. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________．
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正方體
的棱長為
，若動(dòng)點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)，則
的取值范圍是______________.
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與A(-1，2，3)，B(0，0，5)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)滿足的條件為__________．
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在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，CP的中點(diǎn)，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M＝AN＝
a，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是________．
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中，點(diǎn)
為上底面
的中心，若
，則
的值是
，則
.
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