Question

15．某種電路開關閉合后會出現紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現紅燈的概率為0.5，兩次閉合后都出現紅燈的概率為0.2，則在第一次閉合后出現紅燈的條件下第二次閉合后出現紅燈的概率為（　　）

• A． 0.1
• B． 0.2
• C． 0.4
• D． 0.5

Answer 1

分析 設A表示“開關第一次閉合后出現紅燈”，B表示“開關第二次閉合后出現紅燈”，則P（A）=0.5，P（AB）=0.2，由此利用條件概率計算公式能求出在第一次閉合后出現紅燈的條件下第二次閉合后出現紅燈的概率．

解答 解：設A表示“開關第一次閉合后出現紅燈”，B表示“開關第二次閉合后出現紅燈”，
∵開關第一次閉合后出現紅燈的概率為0.5，兩次閉合后都出現紅燈的概率為0.2，
∴P（A）=0.5，P（AB）=0.2，
∴在第一次閉合后出現紅燈的條件下第二次閉合后出現紅燈的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意條件概率計算公式的合理運用．