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設全集為R，對a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x||
ab
＜x＜a}，則M∩CRN=
 
．
分析：由a＞b＞0，可得
ab
＞b，
a+b
2
＜a，由基本不等式可得，
a+b
2
＞
ab
，進而可得 CRN，由交集的意義，分析可得答案．
解答：解：由a＞b＞0，可得
ab
＞b，
a+b
2
＜a，
由基本不等式可得，
a+b
2
＞
ab
，
由補集的運算可得 CRN={x|x≤
ab
或x≥a}，
由交集的意義，可得M∩CRN={x|b＜x≤
ab
}．
點評：本題考查集合間的混合運算，注意由不等式的性質，分析出集合間的關系，再來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為R，對a＞b＞0，作集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，則集合{x|b＜x≤
ab
}可表示為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設全集為R，對a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x||
ab
＜x＜a}，則M∩CRN=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設全集為R，對a＞b＞0，作集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，則集合{x|b＜x≤
ab
}可表示為（　　）
A．M∪NB．M∩NC．CRM∩ND．M∩CRN

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年高三（上）數學寒假作業（理科）（解析版） 題型：填空題

設全集為R，對a＞b＞0，集合M=，，則M∩CRN=    ．

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同步練習冊答案
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