Question

若f（x）的定義域為(

1

2

，3)，則函數f（lgx）的定義域為（　�。�

• A．(

  10

  ，+∞)
• B．(

  10

  ，1000)
• C．（1000，+∞）
• D．（0，+∞）

Answer 1

分析：函數f（x）的定義域為(

1

2

，3)，是指的其中的x的范圍，要求函數f（lgx）的定義域，只要讓lgx∈(

1

2

，3)，求解x的范圍即可．

解答：解：因為f（x）的定義域為(

1

2

，3)，由

1

2

＜lgx＜3⇒lg10

1

2

＜lgx＜lg103⇒

10

＜x＜1000．
所以，函數f（lgx）的定義域為(

10

，1000)．
故選B．

點評：本題考查了函數定義域及其求法，給出函數f（x）的定義域為[a，b]，求函數f[g（x）]的定義域，
只要讓g（x）∈[a，b]，求解x的范圍后用集合或區間表示，此題是基礎題．