Question

若關(guān)于x的一元二次實(shí)系數(shù)方程x²+px+q=0有一個(gè)根為1+i（i是虛數(shù)單位），則q=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x²+px+q=0的一個(gè)根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：解：根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x²+px+q=0的一個(gè)根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得（1+i）+（1-i）=q，∴q=2．
故答案為2．
點(diǎn)評：熟練掌握實(shí)系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．