Question

（2008•崇明縣二模）若關于x的一元二次實系數方程x²+px+q=0有一個根為

2

-

2

i（i為虛數單位），則（　　）

• A．

  p=2 2 q=2

• B．

  p=-2 2 q=-2

• C．

  p=2 2 q=4

• D．

  p=-2 2 q=4

Answer 1

分析：由題意可得另一個根為

2

+

2

i，由根與系數的關系求得p和q的值．

解答：解：由題意可得另一個根為

2

+

2

i，由根與系數的關系可得
（

2

-

2

i）+（

2

+

2

i ）=-p，（

2

-

2

i）（

2

+

2

i ）=q，
∴

p=-2 2 q=4

，
故選D．

點評：本題考查關于x的一元二次實系數方程虛根成對定理，以及根與系數的關系，屬于基礎題．