Question

方程x+y=6，x∈[3，4]和

x=2+cost y=3-sint

(t為參數(shù)）對應(yīng)的曲線（　�。�

• A、只有一個公共點
• B、有兩個公共點
• C、沒有公共點
• D、公共點的個數(shù)由參數(shù)t確定

Answer 1

分析：把曲線的參數(shù)方程化為標準方程可得（x-2）²+（y-3）²=1，在直角坐標系中作出其圖象，同時作出線段x+y=6，x∈[3，4]的圖象，答案立現(xiàn)．

解答：解：由由

x=2+cost y=3-sint

得（x-2）²+（y-3）²=1，該曲線是以（2，3）為圓心，1為半徑的圓，而x+y=6，x∈[3，4]表示的是以（3，3），（4，2）為端點的線段，
    點（3，3）恰在圓（x-2）²+（y-3）²=1上，可排除C，
   由 圖形可知（3，3）為直線與圓的唯一公共點，從而可排除B、D，
   故選A．

點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解決的關(guān)鍵在于把曲線的參數(shù)方程化為標準方程，然后作圖分析，采用數(shù)形結(jié)合的方法可使問題得到解決．