Question

對具有線性相關關系的變量x和y，測得5組數據如下表所示

X	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則這條回歸直線的方程為

?

y

=6.5

?

x

+17.5

．

Answer 1

分析：求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+60+50+70

5

=50，∴這組數據的樣本中心點是（5，50）
把樣本中心點代入回歸直線方程

?

y

=6.5

?

x

+a，求得a=17.5，∴回歸直線的方程為

?

y

=6.5

?

x

+17.5，
故答案為

?

y

=6.5

?

x

+17.5

點評：本題考查線性回歸方程的寫法，解題的關鍵是知道線性回歸直線一定過樣本中心點，把樣本中心點代入求出b的值，注意數字的運算．