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記函數f（x）=max{p（x），q（x）}，若p（x）=|x|，q（x）=-x2+2，則函數f（x）的最小值為
1
1
．
分析：確定函數的解析式，可得函數的圖象，從而可求函數f（x）的最小值．
解答：解：由-x2+2=x（x＞0），可得x=1
∵p（x）=|x|，q（x）=-x2+2，
∴f（x）=max{p（x），q（x）}=
|x|，|x|≥1
-x2+2，|x|＜1
，圖象如圖所示

∴函數f（x）的最小值為1
故答案為：1
點評：本題考查新定義，考查數形結合的數學思想，考查學生分析轉化問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[-
π
2
，π]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱，當x≥
π
4
時，函數f（x）=sinx．
（Ⅰ）求f(-
π
2
)，f(-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數表達式；
（Ⅲ）如果關于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對應的a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，1]，記函數f（x）的最大值為g（a），a∈R．
（1）求g（a）的表達式；
（2）若對一切a∈R，不等式g（a）≥ma-a2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省保定市徐水一中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區間上的函數y=f（x）的圖象關于直線對稱，當時，函數f（x）=sinx．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數表達式；
（Ⅲ）如果關于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對應的a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年山東省煙臺市招遠一中高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區間上的函數y=f（x）的圖象關于直線對稱，當時，函數f（x）=sinx．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數表達式；
（Ⅲ）如果關于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對應的a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，1]，記函數f（x）的最大值為g（a），a∈R．
（1）求g（a）的表達式；
（2）若對一切a∈R，不等式g（a）≥ma-a2恒成立，求實數m的取值范圍．

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