Question

若直線m被兩平行線l₁：x﹣y+1=0與l₂：x﹣y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正確答案的序號(hào)是　　（寫出所有正確答案的序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：

平行截割定理；直線的傾斜角．

專題：

計(jì)算題；綜合題；壓軸題．

分析：

先求兩平行線間的距離，結(jié)合題意直線m被兩平行線l₁與l₂所截得的線段的長(zhǎng)為，求出直線m與l₁的夾角為30°，推出結(jié)果．

解答：

解：兩平行線間的距離為，

由圖知直線m與l₁的夾角為30°，l₁的傾斜角為45°，

所以直線m的傾斜角等于30°+45°=75°或45°﹣30°=15°．

故填寫①或⑤

故答案為：①或⑤

點(diǎn)評(píng)：

本題考查直線的斜率、直線的傾斜角，兩條平行線間的距離，考查數(shù)形結(jié)合的思想．