Question

若直線m被兩平行線l₁：x-y+1與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為

2

，則直線m的傾斜角是

135°

．

Answer 1

分析：求出兩條平行線之間的距離，求出平行線的垂線的斜率，得到直線m的斜率，求出直線m的傾斜角．

解答：解：兩平行線l₁：x-y+1與l₂：x-y+3=0之間的距離為：

|3-1|

1+1

=

2

，
所以直線m就是兩條平行線的垂線，斜率為-1，直線m的傾斜角為135°．
故答案為：135°．

點評：本題是基礎題，考查直線的斜率與直線的傾斜角的求法，兩條平行線之間的距離的求法，一般情況下用到夾角公式．