Question

已知向量

a

=（x，2），

b

=（l，y），其中x，y≥0．若

a

•

b

≤4，則y-x的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：由

a

•

b

≤4，其中x，y≥0，可得 x+2y≤4，故有 0≤x≤4，0≤y≤2，從而得到-4≤y-x≤2．

解答：解：若

a

•

b

≤4，其中x，y≥0，則 x+2y≤4，∴0≤x≤4，0≤y≤2，
∴-4≤y-x≤2，
故答案為：[-4，2]．

點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，不等式的性質(zhì)，得到 0≤x≤4，0≤y≤2，是解題的關(guān)鍵．