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（2012•濰坊二模）已知向量
a
=（x，-2），
b
=（y，1），其中x，y都是正實數(shù)，若
a
⊥
b
，則t=x+2y的最小值是
4
4
．
分析：利用
a
⊥
b
得到x，y間關系式，再利用基本不等式即可求得t=x+2y的最小值．
解答：解：由
a
⊥
b
，得
a
•
b
=0，
即（x，-2）•（y，1）=xy-2=0，所以xy=2．
又x，y都是正實數(shù)，所以t=x+2y≥2
x•2y
=2•2=4．
當且僅當x=2y時取得等號，此時x=2，y=1，
故答案為：4．
點評：本題考查利用數(shù)量積判斷向量的垂直及基本不等式求最值問題，利用基本不等式求最值注意使用條件：一正、二定、三相等，三者缺一不可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）①函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)；
②點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當n=4時，Sn取得最大值；
④定義運算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1則函數(shù)f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
的圖象在點(1，
1
3
)處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中正確命題的序號是
②④
②④
（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知兩條直線a，b與兩個平面α、β，b⊥α，則下列命題中正確的是（　�。�
①若a∥α，則a⊥b；
②若a⊥b，則a∥α； 
③若b⊥β，則α∥β；
④若α⊥β，則b∥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，設a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a、b、c的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
5
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則
PF1
•
PF2
等于（　�。�

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