Question

設U={x|-1≤x≤7}，A={x|0＜x＜3}，B={x|a-2≤x≤a+1}，若a∈N₊，且B⊆C_UA，求a．

Answer 1

分析：先求C_UA={x|-1≤x≤0或3≤x≤7}，根據B⊆C_UA，可建立不等式組

a+1≤0 a-2≥-1

或

a+1≤7 a-2≥3

，所以5≤a≤6，根據a∈N₊，可求a的值．

解答：解：由題意，C_UA={x|-1≤x≤0或3≤x≤7}
由B⊆C_UA知

a+1≤0 a-2≥-1

或

a+1≤7 a-2≥3

∴5≤a≤6
又a∈N₊
∴a=5或6

點評：本題以集合為載體，考查集合的運算，考查集合的關系，屬于基礎題．