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如圖,內接于直徑為的圓,過點作圓的切線交的延長線于點的平分線分別交和圓于點,若.

(1)求證:

(2)求的值.

 

(1)答案詳見解析;(2)50.

【解析】

試題分析:(1)將線段置于中,利用已知條件可證明,故根據相似三角形對應邊成比例得,從而得證;(2)由圓的相交弦定理得,故只需計算即可,由三角形內角平分線定理,結合切割線定理可分別計算,從而得解.

試題解析:(1)∵PA是圓O的切線 ∴是公共角

2分

4分

(2)由切割線定理得:

又PB=5 ∴ 6分

又∵AD是的平分線 ∴

8分

又由相交弦定理得: 10分

考點:1、三角形相似;2、圓的相交弦定理和切割線定理;3、圓的切割線定理.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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(1)求

(2)若,求.

 

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則關于的方程解的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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(1)求的通項;

(2)求的前

 

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