Question

設集合A={x²,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9}，求A∪B.

Answer 1

解：由9∈A，可得x²=9或2x-1=9，解得x=±3或x=5.

當x=3時，A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素違背了互異性，舍去；

當x=-3時，A={9，-7，-4}，B={-8，4，9}，A∩B={9}滿足題意，故A∪B={-7，-4，-8，4，9}；

當x=5時，A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，此時A∩B={-4，9}與A∩B={9}矛盾，故舍去.

綜上所述，x=-3且A∪B={-8,-4,4,-7,9}.