Question

設集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩B=（　　）

A．{x|-2＜x≤3}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|-2＜x≤1}

D．{x|x≤1或x≥3}

Answer 1

分析：通過求解絕對值不等式求出集合A，二次不等式求出集合B，然后求解交集．

解答：解：因為集合A={x|2-|x|＞0}={x|-2＜x＜2}，
B={x|x²-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，
所以A∩B={x|1≤x＜2}．
故選B．

點評：本題考查絕對值不等式，二次不等式的解法，集合的交集的運算，考查計算能力．