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已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，則y-x等于（　　）
分析：由題意可求
b
-
c
=（1，1-y），由
a
⊥(
b
-
c
)可得
a
•(
b
-
c
)=0，代入坐標可得答案．
解答：解：由題意
b
-
c
=（1，1-y），由
a
⊥(
b
-
c
)可知：
a
•(
b
-
c
)=0，即x+1-y=0，故y-x=1
故選B
點評：本題考查向量的基本運算，熟練運用數量積的坐標運算時解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，則實數x的值為（　　）
A、
1
2
B、-2
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函數f(x)=
a
•
b
在區間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，則舉一例說明；若不存在，則證明之．
（2）求函數f(x)=
a
•
b
在區間[
1
3
，
3
4
]上的最值．（參考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(1，2)，
c
=(-
3
5
，x)，其中x∈R．
（1）若(
a
-2
b
)∥
c
，求x的值；
（2）設p：（x-m）[x-（m+1）]＜0（m∈R），q：x2+
a
•
b
＜0，若p是q的充分非必要條件，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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