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已知向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，則實數x的值為（　　）
A、
1
2
B、-2
C、2
D、-
1
2
分析：因為向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，所以根據向量垂直的坐標表示可得方程，進而解方程即可得到答案．
解答：解：因為向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，
所以可得3x+6=0，
∴x=-2，
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握利用向量的坐標表示解決向量的夾角、求模、共線與垂直等問題，并且加以正確的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函數f(x)=
a
•
b
在區間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，則舉一例說明；若不存在，則證明之．
（2）求函數f(x)=
a
•
b
在區間[
1
3
，
3
4
]上的最值．（參考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(1，2)，
c
=(-
3
5
，x)，其中x∈R．
（1）若(
a
-2
b
)∥
c
，求x的值；
（2）設p：（x-m）[x-（m+1）]＜0（m∈R），q：x2+
a
•
b
＜0，若p是q的充分非必要條件，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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