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銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，C=60°，△ABC的面積等于
3
3
2
，求邊長b和c．
分析：先求出sinC=
3
2
，再由△ABC的面積等于
3
3
2
，可求得b=2，再利用余弦定理求出c的值．
解答：解：∵銳角△ABC中，C=60°，sinC=
3
2
，---------（2分）
∴S=
1
2
absinC=
3
2
3
，代入a=3，sinC=
3
2
，可得b=2．----------（6分）
再由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=9+4-2×3×2×
1
2
=7，-----（10分）
∴b=2，c=
7
．-------（12分）
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，定義向量
m
=(2sinB，-
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)且
m
∥
n
．
（1）求函數f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調遞增區間；
（2）如果b=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江）在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=
3
b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且
3
a=2csinA
（Ⅰ）求∠C
（Ⅱ）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsinA，
（1）求角B的值；   
（2）設a=3
3
，c=5，求b及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
（1）△ABC外接圓半徑；
（2）當B=
5π12
時，求a的大小．

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同步練習冊答案
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