Question

在相距4千米的A，B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)C，若∠CAB=60°，∠CBA=75°，則B，C兩點(diǎn)之間的距離是多少千米．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先由B點(diǎn)向AC作垂線(xiàn)，垂足為D，設(shè)BC=x，利用三角形內(nèi)角和求得∠ACB，進(jìn)而表示出AD，進(jìn)而在Rt△ABD中，表示出AB和AD的關(guān)系求得x．
解答：解：由B點(diǎn)向AC作垂線(xiàn)，垂足為D，設(shè)BC=x，
∵∠CAB=60°，∠CBA=75°
∴∠ACB=180°-75°-60°=45°
∴AD=x
∴在Rt△ABD中，AB•sin60°=x
x=2（千米），
即B、C兩點(diǎn)之間的距離為2千米．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．主要是利用了三角形中45°和60°這兩個(gè)特殊角，建立方程求得BC即可．