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已知質點的運動方程是s=3t2，則質點在時刻t=2時的運動速度為


  1. A.
    3
  2. B.
    6
  3. C.
    12
  4. D.
    18
C
分析：先求質點的運動方程為S=3t2的導數，再求得t=2秒時的導數，即可得到所求的瞬時速度．
解答：∵質點的運動方程為S=3t2，∴s′=6t
∴該質點在t=2秒的瞬時速度為6×2=12
故選C．
點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關鍵是理解導數的物理意義，即了解函數的導數與瞬時速度的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知質點的運動方程是s=3t2，則質點在時刻t=2時的運動速度為（　　）

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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學年高二下學期第一次月考月考數學文科試題 題型：013

已知質點的運動方程是s＝3t2，則質點在時刻t＝2時的運動速度為

[　　]

A．3

B．6

C．12

D．18

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科目：高中數學 來源：2008年高中數學導數變試題 題型：044

定義在D上的函數f(x)，如果滿足：，常數M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界．

文(1)若已知質點的運動方程為，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時刻的瞬時速度是以M＝1為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

理(2)若已知質點的運動方程為，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時刻的瞬時速度是以M＝1為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數，如果滿足：，常數，都有≤M成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界.

（Ⅰ）試判斷函數在[1，3]上是不是有界函數？請給出證明；

（Ⅱ）若已知質點的運動方程為，要使在上的每一時刻的瞬時速度是以M=1為上界的有界函數，求實數a的取值范圍.

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