Question

計算：
（1）2log52+log5

5

4

+loge

e

+3

1

2

×

3 4

×21-log23；
（2）log₂25•log₃4•log₅9．

Answer 1

分析：（1）（2）根據對數運算法則和指數的運算法則進行計算；

解答：解：（1）2log52+log5

5

4

+loge

e

+3

1

2

×

3 4

×21-log23=log54+log5

5

4

+

1

2

logee+

3

×

3

2

×

2

2log23

=log5(4×

5

4

)+

1

2

+

3

2

×

2

3

=1+

1

2

+1
=

5

2

（2）log₂25•log₃4•log₅9
=2log₂5•2log₃2•2log₅3
=8×

lg5

lg2

×

lg2

lg3

×

lg3

lg5

=8

點評：此題主要考查對數函數和指數函數的性質及其運算法則，計算的時候要仔細認真，是一道基礎題；