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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),則S15+S22-S31的值是


  1. A.
    13
  2. B.
    -76
  3. C.
    46
  4. D.
    76
B
分析:利用數(shù)列相鄰的兩項結(jié)合和為定值-4,把數(shù)列的兩項結(jié)合一組,根據(jù)n 的奇偶性來判斷結(jié)合的組數(shù),當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)合成組,每組為-4;當(dāng)為奇數(shù)時,結(jié)合成組,每組和為-4,剩余最后一個數(shù)為正數(shù),再求和.
解答:∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3)
∴S15=(1-5)+(9-13)+…(49-53)+57=(-4)×7+57=29
S22=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(81-85)=-4×11=-44
S31=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(113-117)+121=-4×15+121=61
∴S15+S22-S31=29-44-61=-76
故選:B.
點評:本題主要考查數(shù)列的求和的分組求和方法及分類討論的基本思想,考查學(xué)生的基本運算能力.
練習(xí)冊系列答案
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-1

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同步練習(xí)冊答案
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