【題目】已知動圓
過定點
，并且內切于定圓
.
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）若
上存在兩個點
，
，（1）中曲線上有兩個點
，
，并且，，
三點共線，，，三點共線，
，求四邊形
的面積的最小值.
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【題目】如圖是某地區2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.
注：年份代碼
分別表示對應年份
.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請用相關系數
（
線性相關較強）加以說明；
（2）建立與的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2019年該區生活垃圾無害化處理量.
（參考數據）
，
，
，
，
，
，
.
（參考公式）相關系數
，在回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，且
，
，
．
（1）求證：
；
（2）在線段
上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為45°，如果存在，求
與平面
所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低
元，根據市場調查，銷售商一次訂購不會超過600件.
（1）設一次訂購
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經調查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經國際衛生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
年齡x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收縮壓 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，
，
請畫出上表數據的散點圖；
請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
的值精確到
若規定，一個人的收縮壓為標準值的
倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的
倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的
倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的
倍及以上，則為高度高血壓人群
一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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