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(本小題滿分12分)已知某公司生產品牌服裝的年固定成本是10萬元,每生產一千件,需另投入2.7萬元,設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且

(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式

(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲利潤最大?

(注:年利潤=年銷售收入年總成本)

 

(1);(2)當年產量為9萬件時利潤最大為萬元

【解析】

試題分析:(1)由題意分段討論即得.

(2)應用導數研究函數的單調性,①當時,

根據上單調遞增,在上單調遞減,當時W取到最大值.

②當時應用基本不等式得到

綜上,當年產量為9萬件時利潤最大為萬元.

試題解析:(1)由題意

(2)①當時,

所以上單調遞增,在上單調遞減

故當時W取到最大值38.6

②當

當且僅當時取等號

綜上,當年產量為9萬件時利潤最大為萬元

考點:1.函數的應用問題;2.應用導數研究函數的最值;3.基本不等式.

 

練習冊系列答案
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已知正實數滿足:.

(1)求的最小值;

(2)設函數,對于(1)中求得的,是否存在實數,使得成立,說明理由.

 

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函數的部分圖像可能是 ( )

A B C D

 

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定義在上的函數是它的導函數,且恒有成立,則 ( )

A. B.

C. D.

 

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下列命題中,正確的是( )

A.若,則

B.若,則

C.若,則

D.若,則

 

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已知定義在上的函數滿足以下三個條件:①對于任意的,都有 ;②函數的圖象關于軸對稱;③對于任意的,且

,都有.則從小到大排列是________.

 

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已知函數的圖象大致為( )

 

 

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.

 

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,則的值為____________

 

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