已知f（x）=2（x-a）（x-b）-3其中（a＜b），m、n是f（x）的零點，且m＜n，則實數a、b、m、n的大小關系是（從小到大排列） ________．

m＜a＜b＜n
分析：設g（x）=2（x-a）（x-b），作出其函數圖象和函數f（x）的圖象，利用這兩個函數圖象之間的平移關系，結合與x軸的交點情況即可解決．
解答：

解：設g（x）=2（x-a）（x-b），作出其函數圖象和函數f（x）的圖象，
f（x）的圖象可以看成是g（x）的圖象向下平移3個單位而得到的，
如圖．m、a、b、n分別表示圖象與x軸的交點的橫坐標．
由圖知：m＜a＜b＜n．
故答案為：m＜a＜b＜n．
點評：本題主要考查了二次函數及函數的零點，以及數形結合的思想方法，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=m-

1+ax

（a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
（1）求m的值；
（2）當a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x²-x-2）＜

（3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向將f（x）的圖象平移

個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log₂（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動時，點(

，

)在函數y=g（x）的圖象上運動．
（1）求函數y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范圍．
（3）在（2）的范圍內，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海口模擬）已知函數f（x）=x²+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（x）+2，且對于任意實數x，恒有F（x）-F（-x）=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（3）函數h（x）=ln（1+x²）-

f（x）-k，（k∈R），試判斷函數h（x）的零點個數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數，則下列命題正確的是（　　）

A、關于x的方程f（x）-k=0恰有四個不相等實數根的充要條件是k∈（-1，0）

B、關于x的方程f（x）=g（x）恰有四個不相等實數根的充要條件是m∈[0，1]

C、當m=1時，對?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立

D、若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，則m∈（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=m-

1+ax

（a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
（1）求m的值；
（2）當a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x²-x-2）＜

（3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向將f（x）的圖象平移

個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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高中

初中

小學

已知f（x）=2（x-a）（x-b）-3其中（a＜b），m、n是f（x）的零點，且m＜n，則實數a、b、m、n的大小關系是（從小到大排列） ________．