Question

下列函數是同一函數的是（　　）

• A．y=(

  3	x

  )3與y=

  x2

  x

• B．y=|x|與y=

  4	x4

• C．y=x與y=(

  x

  )2
• D．y=log2x2與y=2log₂x

Answer 1

分析：A定義域不同；B定義域和對應關系相同，故值域比相同；C定義域不同；D定義域不同．

解答：解：判斷兩個函數是否是同一個函數，要考慮函數的三要素，即定義域、對應法則和值域．
A選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠0}，故不是同一函數；
B選項，f（x）=|x|，g（x）=|x|，且的定義均為R，故是同一函數；
C選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞），故不是同一函數；
D選項，f（x）的定義域為{x|x≠0}，g（x）的定義域為（0，+∞），故不是同一函數．
故選B

點評：本題考查同一函數的判斷，注意函數的要素是解決問題的關鍵，屬基礎題．