已知函數
，其中
.
（1）若對一切
恒成立，求
的取值范圍；
（2）在函數
的圖像上取定兩點
，記直線
的斜率為
，證明:存在
，使
成立.
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求
的最大值；（2）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；（3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
和“偽二次函數” 
.
（Ⅰ）證明：只要
，無論
取何值，函數
在定義域內不可能總為增函數；
（Ⅱ）在同一函數圖像上任意取不同兩點A（
），B（
），線段AB中點為C（
），記直線AB的斜率為k.
（1）對于二次函數，求證
；
（2）對于“偽二次函數” 
，是否有（1）同樣的性質？證明你的結論。
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則
。
，令
時
時，
時， 
,
恒成立，當且僅當
①
，則
時，
取最大值1，當且僅當
時，①式成立
時
單調遞減；當
時，
時，
即
，
，又
，
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的極值.
.
時,求
的單調區間；
上無零點,求
的最小值。
有極值，
（
且
）.
時，求證:
在
上單調遞增；
且
時,求證:
.
．
在點
處的切線方程；
為曲線
，函數
．
有極大值32，求實數
的值；
，不等式
恒成立，求實數