Question

下列四個命題中，真命題是________．

(1)“若xy＝1，則x，y互為倒數”的逆命題；

(2)“面積相等的三角形全等”的否命題；

(3)“若m≤1，則方程x²－2x＋m＝0有實數根”的逆否命題；

(4)“若A∩B＝B，則AB”的逆否命題．

Answer 1

答案：(1)(2)(3)
解析：

解：(1)“若xy＝1，則x，y互為倒數”的逆命題是“若x，y互為倒數，則xy＝1”，它是真命題；(2)“面積相等的三角形全等”的逆命題是“全等的三角形面積相等”，它是真命題，故原命題的否命題也是真命題；(3)“若m≤1，則方程x2－2x＋m＝0有實數根”的逆否命題是“若方程x2－2x＋m＝0無實數根，則m＞1”，顯然是真命題；(4)原命題“若A∩B＝B，則AB”是假命題，則其逆否命題也是假命題． 　　點評：利用等價命題，使直接判斷有困難的命題轉化為其逆否命題，從而將問題輕松解決．