Question

（2012•安徽模擬）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積和表面積分別為（　　）

• A．64，48+16

  2

• B．32，48+16

  2

• C．

  64

  3

  ，32+16

  2

• D．

  32

  3

  ，48+16

  2

Answer 1

分析：判斷三視圖復原的幾何體的形狀，通過已知的三視圖的數據，求出幾何體的體積和表面積．

解答：解：由題意可知三視圖復原的幾何體是一個放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角邊長為4的等腰直角三角形，高為4的三棱柱．
所以幾何體的體積為：

1

2

×4×4×4=32．
表面積為：S_底+S_側=2×

1

2

×4²+2×4²+4

2

×4=48+16

2

．
故選B．

點評：本題是基礎題，考查三視圖與直觀圖的關系，考查由三視圖求面積、體積及計算能力，空間想象能力．