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函數y=f(x)是奇函數,且在(0,+∞)上是單調遞增的,f(-3)=0,則不等式xf(x)>0的解集為(  )
A.{x|x<-3,或0<x<3}B.{x|-3<x<0,或x>3}
C.{x|x<-3,或x>3}D.{x|-3<x<0,或0<x<3}
∵y=f(x)是奇函數,且f(-3)=0,∴-f(3)=0,可得f(3)=0
∵y=f(x)在(0,+∞)上單調遞增,
∴當x∈(0,3)時,f(x)<f(3)=0,此時xf(x)<0;當x∈(3,+∞)時,f(x)>0,此時xf(x)>0
又∵奇函數y=f(x)在(0,+∞)上單調遞增,
∴y=f(x)在(-∞,0)上單調遞增,
可得:當x∈(-∞,-3)時,f(x)<f(-3)=0,此時xf(x)>0;當x∈(-3,0)時,f(x)>0,此時xf(x)<0
綜上所述,可得不等式xf(x)>0的解集為(-∞,-3)∪(3,+∞)
故選:C
練習冊系列答案
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1
100
))
的值等于(  )
A、
1
lg2
B、-
1
lg2
C、lg2
D、-lg2

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(1)證明:函數y=f(x)是奇函數.
(2)求不等式f(log2(x+2))+f(log2x)>3的解集.

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0,(x∈CRQ)
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則(  )

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(Ⅱ)求不等式f(x)<2的解集.

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同步練習冊答案
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