Question

已知函數y=f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=lgx，則f(f(

1

100

))的值等于（　　）

• A、

  1

  lg2

• B、-

  1

  lg2

• C、lg2
• D、-lg2

Answer 1

分析：根據題意先求出f(

1

100

)=-2，再根據奇函數的性質知f(f(

1

100

))=-f（2），代入解析式進行求解．

解答：解：∵當x＞0時，f（x）=lgx，∴f(

1

100

)=lg

1

100

=-2，則f(f(

1

100

))=f（-2），
∵函數y=f（x）是奇函數，∴f(f(

1

100

))=-f（2）=-lg2，
故選D．

點評：本題考查了利用函數奇偶性求函數的值，對于多層函數值問題，需要從內到外的順序進行逐層求解，結合奇函數的關系式進行求解，考查了分析和解決問題能力．