Question

分別寫出由下列命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題：

(1)p：π是無理數，q：e不是無理數；

(2)p：方程x²＋2x＋1＝0的有兩個相等的實數根，q：方程x²＋2x＋1＝0的兩根的絕對值相等；

(3)p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)“p或q”：π是無理數或e不是無理數；“p且q”：π是無理數且e不是無理數；“非p”：π不是無理數．

　　(2)“p或q”：方程x²＋2x＋1＝0有兩個相等的實數根或兩根的絕對值相等；“p且q”：方程x²＋2x＋1＝0有兩個相等的實數根且兩根的絕對值相等；“非p”：方程x²＋2x＋1＝0沒有兩個相等的實數根．

　　(3)“p或q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和或大于與它不相鄰的任何一個內角．“p且q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和且大于與它不相鄰的任何一個內角．“非p”：三角形的外角不等于與它不相鄰的兩個內角的和．

提示：

本題主要考查了邏輯聯結詞“或”“且”“非”的概念，對它們要結合實例理解、體會．